Павел Бакунец родился 10 июля 1987 года в городе Яворов Львовской области. Степень бакалавра получил на гуманитарном факультете Украинского католического университета, степень магистра — на историческом факультете Львовского национального университета им. Ивана Франко, также окончил Львовскую бизнес-школу.

В 2011 году был избран в Яворовский городской совет.

В 2014—2015 годах был секретарем Яворовского городского совета и и.о. мэра.

В 2015 году был избран мэром Яворова от партии Самопомич, став самым младшим мэром в Украине.

Является сооснователем ОО Молодежь Яворовщины и руководителем представительства ОО Объединение Самопомич в Яворове.

Женат.

На выборах в Раду в 2019 году баллотировался в нардепы в одномандатном округе № 122 от партии Самопомич. Получил 14,84% голосов избирателей. Его ближайший конкурент — кандидат от партии Голос Виталий Андрейко набрал 13,65% голосов. Третье место в округе занял самовыдвиженец Роман Демчина, набравший 10,84% голосов.

Бакунец — член комитета ВР по вопросам правовой политики.