Юлий Иоффе родился 10 декабря 1940 года в Луганске в семье горного мастера. Окончил Коммунарский (Алчевский) горно-металлургический институт (специальность — горный инженер — электромеханик).
С 1957 года работал слесарем на Коммунарском металлургическом заводе.
В 1959—1961 годах — моторист на шахте Украина в Перевальске Луганской области.
С 1965 года — механик участка, помощник главного механика на шахте 1-бис в городе Краснодон Луганской области.
С 1966 года — главный энергетик на шахте Суходольская.
С 1967 года — главный механик на шахте Дуванная-2.
С 1976 года — начальник управления по оснащению шахтовых стволов Краснодонского шахтостроймонтажного управления.
С 1979 года — начальник Краснодонского шахтопроходческого управления.
С 1980 года — директор шахты Горная.
С 1989 года — генеральный директор производственного объединения Стахановуголь.
С октября 1992 по июнь 1993 года — вице-премьер-министр Украины по вопросам топливно-энергетического комплекса.
С июня 1993 года — руководитель торгово-экономической миссии в составе посольства Украины в США.
Нардеп I, II, III, IV, VII и VIII созывов. Первые четыре раза был избран как самовыдвиженец.
Несколько лет был членом партии Трудовая Украина.
В 2004—2005 годах был доверенным лицом кандидата на пост президента Украины Виктора Януковича в ТИО № 113 в Луганской области. С марта 2005 года был первым заместителем главы Республиканской партии Украины, которую возглавлял Юрий Бойко.
В марте 2006 года баллотировался в Раду от Оппозиционного блока — НЕ ТАК!
В 2006—2007 годах занимал должность и.о. заместителя министра Министерства топлива и энергетики Украины Юрия Бойко.
В Раду седьмого созыва избран в округе № 112 в Луганской области от Партии регионов. 16 января 2014 года голосовал за дикторские законы Виктора Януковича. Вышел из фракции Партии регионов 8 апреля 2014 года.
В Раду восьмого созыва избран как самовыдвиженец. С 2014 по 2018 год был членом фракции Оппозиционный блок, на данный момент внефракционный.
На выборах в Раду в 2019 году занял 12 место в избирательном списке партии Оппозиционная платформа — За жизнь.
Должен открыть первое заседание Верховной Рады девятого созыва, так как является старейшим по возрасту депутатом (78 лет).