Інна Совсун народилася 21 вересня 1984 року в Харкові. Закінчила Національний університет Києво-Могилянська академія (спеціальність — політологія) і магістерську програму з європейської політики в Лундському університеті у Швеції.
У 2009 році разом з однодумцями заснувала некомерційний аналітичний центр CEDOS, який очолювала у 2010−2014 роках.
З 2011 року викладає на кафедрі політології в НаУКМА та в Київській школі економіки.
З березня 2014 року по серпень 2016 року була заступницею міністра освіти і науки Сергія Квіта.
З вересня 2016 року — віце-президент Київської школи економіки. Консультувала Міністерство охорони здоров’я, Світовий банк, проекти Європейського Союзу, USAID, Всесвітню організація охорони здоров’я.
Заміжня, виховує сина.
На виборах в Раду у 2019 році зайняла 16 місце у списку партії Голос Святослава Вакарчука. Є членом Комітету з питань освіти, науки та інновацій.
Сторінка Інни Совсун у Facebook.