Степан Кубів народився 19 березня 1962 року в селі Мшанець Тернопільській області. Закінчив математичний факультет Львівського державного університету ім. Івана Франка (зараз — Львівський національний університет ім. Івана Франка) та Національний університет Львівська політехніка (спеціальність — економіка та менеджмент). Має звання кандидата економічних наук.
У 1983−1984 роках — лаборант науково-дослідного сектора у Львівському державному університеті ім. Івана Франка.
У 1984 році - лаборант кафедри вищої математики Львівського державного університету ім. Івана Франка.
У 1985−1988 роках — асистент кафедри вищої математики Львівського державного університету ім. Івана Франка.
У 1988−1990 роках обіймав керівні посади у Львівському обкомі ЛКСМ України.
У 1990−1991 роках був завідувачем сектора пропаганди та інформації Львівського обласного штабу студентських загонів.
Під час роботи в комсомолі познайомився з Сергієм Тігіпком та Олександром Шлапаком, які були на той момент комсомольськими функціонерами.
У 1991−1994 роках працює у Львівському обласному молодіжному науково-економічному об'єднанні Студентський Львів, у 1994 році став його директором, потім — директором Спільного науково-виробничого підприємства Студентський Львів.
У 1994 році починає роботу в АТ Західно-Український Комерційний банк як фахівець планово-економічного відділу, у 2000 році стає в.о. голови правління цього банку.
У 2000−2008 роках — голова ВАТ Кредобанк.
У 2006−2010 роках — депутат Львівської обласної ради, член фракції Наша Україна.
З 2008 року — доцент кафедри маркетингу та логістики НУ Львівська політехніка.
У 2010 — 2012 роках — член спостережної ради банку Львів, член Львівської облради, голова фракції облради Фронт змін і Львівського обласного осередку ГО Фронт змін.
У жовтні 2010 року зайняв п’яте місце на виборах мера Львова.
У 2012 році був головою обласного штабу партії Батьківщина на парламентських виборах, був обраний до Ради сьомого скликання за списком цієї партії.
Під час Революції Гідності був комендантом зайнятого протестувальниками Будинку Профспілок у Києві. З лютого по червень 2014 року очолював Національний банк України і був членом Ради національної безпеки та оборони.
У 2014 році обраний до Ради восьмого скликання за списком Блоку Петра Порошенка. У 2015−2016 роках був представником президента Порошенка у Верховній Раді.
З 14 квітня 2016 року — перший віце-прем'єр-міністр та міністр економічного розвитку, займав цю посаду на момент дострокових виборів в Раду дев’ятого скликання 21 липня 2019 року.
Зайняв 12 місце у виборчому списку партії Порошенка Європейська солідарність.