Степан Кубив родился 19 марта 1962 года в селе Мшанец Тернопольской области. Окончил математический факультет Львовского государственного университета им. Ивана Франко (сейчас — Львовский национальный университет им. Ивана Франко) и Национальный университет Львовская политехника (специальность — экономика и менеджмент). Имеет звание кандидата экономических наук.
В 1983—1984 годах — лаборант научно-исследовательского сектора во Львовском государственном университете им. Ивана Франко.
В 1984 году — лаборант кафедры высшей математики Львовского государственного университета им. Ивана Франко.
В 1985—1988 годах — ассистент кафедры высшей математики Львовского государственного университета им. Ивана Франко.
В 1988—1990 годах занимал руководящие должности во Львовском обкоме ЛКСМ Украины.
В 1990—1991 годах был заведующим сектора пропаганды и информации Львовского областного штаба студенческих отрядов.
Во время работы в комсомоле познакомился с Сергеем Тигипко и Александром Шлапаком, которые были на тот момент комсомольскими функционерами.
В 1991—1994 годах работает во Львовском областном молодежном научно-экономическом объединении Студентський Львів, в 1994 году стал его директором, затем — директором Совместного научно-производственного предприятия Студентський Львів.
В 1994 году начинает работу в АТ Західно-Український Комерційний банк как специалист планово-экономического отдела, в 2000 году становится и.о. главы правления этого банка.
В 2000—2008 годах — глава ОАО Кредобанк.
В 2006—2010 годах — депутат Львовского областного совета, член фракции Наша Україна.
С 2008 года — доцент кафедры маркетинга и логистики НУ Львовская политехника.
В 2010 — 2012 годах — член наблюдательного совета банка Львов, член Львовского облсовета, глава фракции облсолвета Фронт змін и Львовской областной ячейки ОО Фронт змін.
В октябре 2010 года занял пятое место на выборах мэра Львова.
В 2012 году был главой областного штаба партии Батькивщина на парламентских выборах, был избран в Раду седьмого созыва по списку этой партии.
Во время Революции Достоинства был комендантом занятого протестующими Дома Профсоюзов в Киеве. С февраля по июнь 2014 года возглавлял Национальный банк Украины и был членом Совета национальной безопасности и обороны.
В 2014 году избран в Раду восьмого созыва по списку Блока Петра Порошенко. В 2015—2016 годах был представителем президента Порошенко в Верховной Раде.
С 14 апреля 2016 года — первый вице-премьер-министр и министр экономического развития, занимал эту должность на момент досрочных выборов в Раду девятого созыва 21 июля 2019 года.
Занял 12 место в избирательном списке партии Порошенко Европейская солидарность.