Николай Бабенко родился 17 сентября 1980 года. Окончил Институт международных отношений Киевского национального университета им. Тараса Шевченко.
С 2001 года начал работать помощником юриста.
В 2003 году начал частную юридическую практику.
С 2010 года — депутат Киевского областного совета от партии Удар.
С 27 июля 2014 года по 10 ноября 2015 года — глава Киевского областного совета.
В 2012 году баллотировался в Раду седьмого созыва в 211 одномандатном избирательном округе (Голосеевский район Киева) от партии УДАР, выборы проиграл.
В 2014 году баллотировался в Раду восьмого созыва от Блока Петра Порошенко в одномандатном избирательном округе № 90 (город Белая Церковь), выборы проиграл. Был помощником нардепа от Блока Петра Порошенко Артура Палатного на общественных началах.
В 2015 году баллотировался в Киевский областной совет от Блока Петра Порошенко в мажоритарном округе № 63 (город Белая Церковь), выборы проиграл.
С 2015 года — основатель и директор ООО БиоПромЭнерго и Центра привлечения инвестиций BC Invest.
В ноябре 2015 года стал фигурантом антикоррупционного расследования Bihus.info. По данным журналистов, через полгода после того, как Бабенко возглавил Киевский областной совет, в течение нескольких месяцев компании группы Укртепло еще одного ударовца Ивана Надеина получили тендеров на десятки миллионов гривен.
Бабенко является главой ОО Біла Церква разом. В Раду девятого созыва в 2019 году баллотировался от одноименной партии (до мая 2018 года партия называлась Права воля України) в избирательном округе № 90. Выиграл выборы, набрав 28,23% голосов избирателей. Ближайшие конкуренты — кандидат от Слуги народа Юрий Нестерчук (16%) и кандидатка от Голоса Наталия Бигари (9,22%).
Бабенко — секретарь Комитета ВР по вопросам социальной политики и защиты прав ветеранов.
Женат, есть сын.