Борис Філатов народився 7 березня 1972 року в Дніпрі (Дніпропетровську).

Закінчив Дніпровський національний університет ім. О. Гончара за спеціальностями історія та суспільствознавство і правознавство.

1997 року захистив кандидатську дисертацію в Одеській національній юридичній академії за спеціальністю Теорія права. Філософія права.

У 2000−2005 роках працював адвокатом, а до того — юрисконсультом у комерційних підприємствах та викладачем цивільного права в Академії митної служби України. У 2006 задекларував доходи за 2005, що дозволили йому увійти до числа доларових мільйонерів.

У 2005−2014 роках був журналістом, з 2005 до 2010 року вів програму журналістських розслідувань Губернські хроніки на 9 каналі у Дніпрі.

Кандидат юридичних наук. Заслужений журналіст України.

У грудні 2008 року отримав ювілейний орден Священного Синоду УПЦ МП рівноапостольного князя Володимира 1020-річчя Хрещення Русі. У листопаді 2009-го — орден Почаївської Божої матері. У липні 2010 року — грамоту Патріарха Московського і всія Русі, предстоятеля Російської православної церкви Кирила. У листопаді 2010-го — відзнаку предстоятеля УПЦ московського патріархату Митрополита Володимира За особливі заслуги перед УПЦ МП.

У 2014 році отримав орден За заслуги III за вагомий особистий внесок у державне будівництво, реалізацію програм розвитку Дніпропетровської області, багаторічну сумлінну працю.

У 2014 році був обраним народним депутатом VIII скликання по 27 мажоритарному округом в Дніпрі як безпартійний самовисуванець. Був позафракційним депутатом, членом Комітету ВРУ з питань правової політики та правосуддя та Спеціальної контрольної комісії з питань приватизації та міжфракційного об'єднання Укроп. Пропускав багато засідань.

У 2014 році працював заступником голови Дніпропетровської ОДА Ігоря Коломойського з внутрішньої політики. У 2015 році був обраний міським головою Дніпра від партії УКРОП. Також балотувався від цієї політсили до Дніпропетровської обласної та Дніпровської міської рад. У зв’язку з обранням міським головою склав повноваження народного депутата.

Був одним зі співзасновників партії УКРОП, членом її президії з 2015 року. Наприкінці 2018 року заявив про вихід з партії.

19 червня пройшла презентація нової партії Пропозиція, яку створили перед місцевими виборами. До неї увійшли мери шести українських міст: Дніпра, Миколаєва, Житомира, Чернівців, Каховки та Кропивницького.

Вивчає історію, культуру, мистецтво, філософію і етнографію Японії, захоплюється мотомандрівками та дайвінгом. Має велику колекцію нецке, в якій представлені мініатюрні скульптури японських майстрів XVII—XIX ст., вона оцінюється у 163 млн грн.

Борис Філатов має офіційну та особисту сторінки в соціальній мережі Facebook.