Головоломка: Скільки разів доведеться перепливти річку?

Двоє дорослих і двоє дітей хочуть перепливти річку. Вони майструють пліт, але той може витримати вагу лише одного дорослого або двох дітей.

Щонайменше скільки разів пліт має перетнути річку, щоб перевезти всіх чотирьох на інший берег.

Натисніть або прокрутіть вниз, щоб дізнайтись відповідь

Відповідь

Мінімальна кількість переправ - дев'ять. Ви можете знайти відповідь різними шляхами, але ось одне з пояснень. (Давайте будемо вважати, що всі учасники перебувають на ближньому березі та хочуть переправитись на дальній).

Якщо дорослий пливе на дальній берег, то там вже має бути дитина, щоб повернути пліт назад (лише якщо дорослий сам не повернеться на ближній берег, але це буде зайва поїздка). Тобто першими на дальній берег переправляться двоє дітей, і один із них залишиться, а інший - переправить пліт назад.

У третій переправівідправиться один дорослий, а під час четвертоїпліт на ближній берег поверне дитина, яка чекала дорослого на дальньому березі. Тож у результаті чотирьох поїздок на інший берег переправиться лише один дорослий.

Повторивши ці комбінації, після восьмої переправи обидва дорослих опиняться на дальньому березі, а двоє дітей будуть на ближньому. Тож дев'ята переправа, під час якої річку перепливуть двоє дітей, буде останньою.

Це головоломка з проекту NRICH Кембриджського університету. Дізнайтесь більше у програмі Today Programme.