Григорий Мамка родился 18 августа 1974 года в Глобино Полтавской области. Окончил Национальную академию внутренних дел и Академию МВД Украины. Согласно с базой Национальной библиотеки Украины им. В.И. Вернадского защитил кандидатскую диссертацию по специальности юридические науки в Национальной академии внутренних дел.
Работал в органах милиции Киева. В 2000—2016 годах был следователем, начальником отделения, начальником управления, заместителем начальника Главного следственного управления МВД.
Мамка возглавлял рабочую группу от МВД по изучению дел о мошенничестве олигарха Сергея Курченко. Своим решением он распустил следственную группу, которая занималась делами Укрсоцбанка, и прекратил все уголовные производства.
25 декабря 2015 года на тот момент глава Одесской облгосадминистрации Михеил Саакашвили заявил об увольнении Мамки, которого он назвал «cтолпом коррупционной системы рэкета и вмешательства в бизнес в старой милиции» и сподвижником главы МВД Арсена Авакова. Мамку уволили, так как он не прошел аттестацию. Однако 8 апреля 2016 года Окружной административный суд Киева возобновил его в должности. После этого Мамку попытались перевести на службу в зону АТО, но тот обжаловал в суде это решение и Окружной админсуд Киева снова встал на его сторону. Тем не менее, с 2016 года Мамка в МВД уже не работал.
Основатель адвокатского объединения Мамка и партеры.
В 2016 году в Украине появилась партия под названием Розумна сила, которую возглавил Александр Соловьев. Мамка стал его советником, на сайте партии немало публикаций авторства Мамки, в которых он преимущественно критикует полицию и реформу МВД. На первом съезде Розумної сили была озвучена главная цель политсилы — проведение референдума о внеблоковом статусе Украины.
Украинская правда сообщала, что Борис Герман, которого приговорили к 4,5 года лишения свободы за попытку организации убийства журналиста Аркадия Бабченко, заявлял в суде, что партия Розумна сила финансируется частным фондом президента России Владимира Путина. А один из нардепов Народного Фронта заявлял УП, что партия, вероятно, создана «по идее россиян, чтобы объединить неудовлетворенных аттестацией ментов». По данным издания, партию многое связывает с Донецком и бывшими правоохранителями, но прямых связей с беглыми чиновниками или финансирование из России в открытых источниках не прослеживается. В самой партии подобные связи и финансирование из России отрицали.
На выборах в Раду в 2019 году Мамка вошел в список Оппозиционной платформы — За жизнь под номером 23. Является заместителем главы парламентского Комитета по вопросам правоохранительной деятельности.