Родился 4 сентября 1949 года в Одессе.
В 1972 году окончил Киевский технологический институт пищевой промышленности по специальности машины и аппараты пищевых производств.
В 1991 году стал генеральным директором СП Динамо-Атлантик. А в 1993—1998 годах был президентом Украинского промышленно-финансового концерна Славутич, президентом ЗАО Футбольный клуб Динамо Киев, в 1998—2002 годах — почетным президентом.
1996−2000 — президент Профессиональной футбольной лиги Украины, вице-президент Федерации футбола Украины (ФФУ). В 2000 году — избран на пост президента ФФУ, в 2002 году — переизбран на второй срок.
24 мая 2013 года Григорий Суркис назначен вице-президентом УЕФА.
5 апреля 2017 года 41-й очередной Конгресс УЕФА в Хельсинки переизбрал Григория Суркиса на должность вице-президента УЕФА.
Народный депутат Украины Верховной Рады III и IV созывов, член фракции Социал-демократической партии Украины. Входил в руководящие органы партии. Является бизнес-компаньоном и политическим соратником бывшего лидера СДПУ (о) Виктора Медведчука.
В 2006 году не прошел в парламент по списку партии Оппозиционный блок Не так!.
В топ-100 самых влиятельных людей Украины 2019 года по версии журнала НВ занял 76 место. А в списке 100 самых богатых украинцев 2018 года от НВ Григорий Суркис и его брат Игорь заняли 21 место с состоянием в $234 млн.
Женат, есть двое детей.