Игорь Гузь родился 11 января 1982 года в Луцке. Окончил Волынский государственный университет им. Леси Украинки (сейчас — Восточноевропейский национальный университет им. Леси Украинки) поспециальности политология.
До 2000 года — член организации Тризуб.
В 2001 году — участник акции Україна без Кучми.
В 2005—2013 годах — глава всеукраинской молодежной общественной организации Национальный альянс.
С 2001 по 2005 год входил в Молодежный националистический конгресс, был главой его Волынской областной организации и заместителем главы всеукраинской организации.
В 2002—2006 году — депутат Луцкого городского совета.
В 2006 году избран в Волынский областной совет от Блока Наша Україна.
В 2007—2011 годах — штатный советник мэра Луцка, начальник отдела по делам семьи и молодежи Луцкого городского совета.
С 2007 года — организатор всеукраинского фестиваля Бандерштат, который проходит в Луцке. Также является организатором фестиваля Княжий и соревнований по триатлону Polissia Challenge Cup.
В 2010 году избран в Волынский областной совет от партии За Україну!
В 2012 году баллотировался в Раду седьмого созыва от партии Батькивщина в одномандатном округе № 21 в Волынской области, выборы проиграл.
В ноябре 2013 года стал участником Революции Достоинства был одним из координаторов луцкого Евромайдана.
С 20 февраля 2014 года до избрания в Раду восьмого созыва — замглавы Волынского областного совета.
В Раду восьмого созыва избран в мажоритарном округе № 19 в Волынской области от партии Народный фронт. Занимал первое место среди депутатов-реформаторов в рейтинге iMoRe, составленном VoxUkraine, и в рейтингах самых активных депутатов, составленных Опорой.
В апреле 2015 года основал Фонд Игоря Гузя Прибужье.
В 2019 году избран в Раду девятого созыва как самовыдвиженец в одномандатном округе № 19, набрав 59,69% голосов избирателей. Ближайшие конкуренты — кандидат от Слуги народа Назар Мисковец (16,52%) и самовыдвиженец Николай Юнак (8,3%).
Игорь Гузь — заместитель главы Комитета ВР по вопросам организации государственной власти, местного самоуправления, регионального развития и градостроительства.