Муженко Виктор Николаевич родился 10 октября 1961 в с. Выступовичи Овручского района Житомирской области. В 1983 году окончил Ленинградское высшее общевойсковое училище, в том же году начал офицерскую службу командиром мотострелкового взвода в Закавказском военном округе.
С 1984 по 1986 год служил командиром мотострелкового взвода, командиром мотострелковой роты в Закавказском военном округе. С 1986 по 1992 год проходил службу на должностях командира мотострелкового батальона.
В 1992 - 1993 годах - офицер отдела боевой и морально-психологической подготовки, старший офицер группы отдела боевой и морально-психологической подготовки танковой армии Прикарпатского военного округа. С 1993 по 1994 год проходил службу в должности старшего офицера отделения тактической подготовки отдела боевой подготовки танковой армии Прикарпатского военного округа.
После окончания в 1996 году Академии Вооруженных Сил Украины назначен на должность начальника штаба - заместителя командира полка танковой армии Прикарпатского военного округа. С 1996 по 2000 год проходил службу в должности командира полка.
В 2000 - 2003 годах - начальник штаба - заместитель командира дивизии Северного оперативного командования.
С апреля 2003 по июль 2004 года проходил службу в должности начальника штаба - первого заместителя командира механизированной бригады Украинского миротворческого контингента многонациональных сил по созданию условий стабильности и безопасности в Республике Ирак.
В 2005 году окончил факультет подготовки специалистов оперативно-стратегического уровня Национальной академии обороны Украины. По завершении обучения был назначен на должность заместителя начальника штаба армейского корпуса Сухопутных войск Вооруженных Сил Украины.
С 2005 по 2010 год работал на должностях заместителя командира корпуса, начальника штаба - первого заместителя командира армейского корпуса Сухопутных войск Вооруженных Сил Украины. В 2010 - 2012 годах занимал должность командира 8-го армейского корпуса Сухопутных войск Вооруженных Сил Украины.
Приказом Министра обороны Украины (по личному составу) от 10 мая 2012 № 358 назначен на должность заместителя начальника Генерального штаба Вооруженных Сил Украины.
Награжден орденом Даниила Галицкого, многими медалями и наградами. Женат, имеет сына и дочь.